密立根油滴實驗原理
用噴霧器將油滴噴入電容器兩塊水平的平行電極板之間時,油滴經(jīng)噴射后,一般都是帶電的.在不加電場的情況下,小油滴受重力作用而降落,當(dāng)重力與空氣的浮力和粘滯阻力平衡時,它便作勻速下降,它們之間的關(guān)系是： mg=F1+B（1） 式中：mg——油滴受的重力,F1——空氣的粘滯阻力,B——空氣的浮力. 令σ、ρ分別表示油滴和空氣的密度；a為油滴的半徑；η為空氣的粘滯系數(shù)；vg為油滴勻速下降速度.因此油滴受的重力為 mg=4/3πa^3δg(注：a^3為a的3次方,以下均是),空氣的浮力 mg=4/3πa^3ρg,空氣的粘滯阻力f1=6πηaVg （流體力學(xué)的斯托克斯定律 ,Vg表示v下角標(biāo)g）.于是（1）式變?yōu)椋?4/3πa^3δg=6πηaVg+4/3πa^3ρg 可得出油滴的半徑 a=3(ηVg/2g(δ-ρ))^1/2 （2） 當(dāng)平行電極板間加上電場時,設(shè)油滴所帶電量為q,它所受到的靜電力為qE,E為平行極板間的電場強(qiáng)度,E＝U／d,U為兩極板間的電勢差,d為兩板間的距離.適當(dāng)選擇電勢差U的大小和方向,使油滴受到電場的作用向上運(yùn)動,以ve表示上升的速度.當(dāng)油滴勻速上升時,可得到如下關(guān)系式： F2+mg=qE+B（3） 上式中F2為油滴上升速度為Ve時空氣的粘滯阻力： F2=6πηaVe 由（1）、（3）式得到油滴所帶電量q為 q=(F1+F2)/E=6πηad/(Vg+Ve)（4） （4）式表明,按（2）式求出油滴的半徑a后,由測定的油滴不加電場時下降速度vg和加上電場時油滴勻速上升的速度ve,就可以求出所帶的電量q. 注意上述公式的推導(dǎo)過程中都是對同一個油滴而言的,因而對同一個油滴,要在實驗中測出一組vg、ve的相應(yīng)數(shù)據(jù). 用上述方法對許多不同的油滴進(jìn)行測量.結(jié)果表明,油滴所帶的電量總是某一個最小固定值的整數(shù)倍,這個最小電荷就是電子所帶的電量e