①當(dāng)t+1＜1，即t＜0時(shí)，f（x）在[t，t+1]上是減函數(shù)，所以g（t）=f（t+1）=t2+1；
②當(dāng)t≤1≤t+1，即0≤t≤1時(shí)，函數(shù)f（x）在頂點(diǎn)處取得最小值，即g（t）=f（1）=1；
③當(dāng)t＞1時(shí)，f（x）在[t，t+1]上是增函數(shù)，
所以g（t）=f（t）=t2-2t+2．
綜上可得，g（t）=
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設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]（t∈R）的最小值為g（t），求g（t）的表達(dá)式．
設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+2，x∈[t，t+1]（t∈R）的最小值為g（t），求g（t）的表達(dá)式．
數(shù)學(xué)人氣：781 ℃時(shí)間：2020-08-13 05:14:50
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f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1，所以，其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，且圖象開(kāi)口向上．
①當(dāng)t+1＜1，即t＜0時(shí)，f（x）在[t，t+1]上是減函數(shù)，所以g（t）=f（t+1）=t2+1；
②當(dāng)t≤1≤t+1，即0≤t≤1時(shí)，函數(shù)f（x）在頂點(diǎn)處取得最小值，即g（t）=f（1）=1；
③當(dāng)t＞1時(shí)，f（x）在[t，t+1]上是增函數(shù)，
所以g（t）=f（t）=t2-2t+2．
綜上可得，g（t）=
．
①當(dāng)t+1＜1，即t＜0時(shí)，f（x）在[t，t+1]上是減函數(shù)，所以g（t）=f（t+1）=t2+1；
②當(dāng)t≤1≤t+1，即0≤t≤1時(shí)，函數(shù)f（x）在頂點(diǎn)處取得最小值，即g（t）=f（1）=1；
③當(dāng)t＞1時(shí)，f（x）在[t，t+1]上是增函數(shù)，
所以g（t）=f（t）=t2-2t+2．
綜上可得，g（t）=
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