（1）初速度沿od方向發(fā)射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖,其園心為n,由幾何關(guān)系有：
　　∠onp=π/6                     t0=T/12
　　粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由洛侖茲力提供,根據(jù)牛頓第二定律得
　　qvB=mR(2π/T)²              v=2πR/T
　　得q/m=π/(6Bt0) 
    (2) 依題意,同一時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子到o點(diǎn)距離相等.在t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子應(yīng)位于以o為圓心,op為半徑的弧pw上. 
　　由圖知∠pow=5π/6
　　此時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與總粒子數(shù)之比為5/6 
　　在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的粒子的軌跡應(yīng)該與磁場(chǎng)邊界b點(diǎn)相交,設(shè)此粒子運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角為θ,則sin(θ/2)=(√5)/4
　　在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間 t= (θ/2)T=(12t0/π)arcsin[(√5)/4] 
　　所以從粒子發(fā)射到全部離開所用時(shí)間為 t=(12t0/π)arcsin[(√5)/4]