如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個三棱錐S-ABC，求三棱錐S-ABC的體積與剩下的幾何體體積的比．
如圖，將一個長方體沿相鄰三個面的對角線截出一個三棱錐S-ABC，求三棱錐S-ABC的體積與剩下的幾何體體積的比．
數(shù)學人氣：889 ℃時間：2020-04-01 19:34:18
優(yōu)質(zhì)解答
設長方體的長、寬、高分別為a，b，c，即SA=a，SB=b，SC=c．（1分）由長方體，得SA，SB，SC兩兩垂直，所以VA?SBC＝13SA?S△SBC＝13a×12bc＝16abc，（5分）于是VS?ABC＝VA?SBC＝16abc．（8分）故剩下幾何體的體積...
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