【數(shù)學(xué)】將一個(gè)長(zhǎng)方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截出一個(gè)棱錐,求棱錐的體積與剩下的幾何體體積的比?
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設(shè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)為a,寬為b,高為c
則長(zhǎng)方體體積為a×b×c
三棱錐體積為(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc
剩下的體積為abc-(1/6)abc = (5/6)abc
三棱錐體積與剩下的體積之比為1:5
三棱錐體積為什么是(1/3)×(1/2)×a×b×c啊?
設(shè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)為a,寬為b,高為c
則長(zhǎng)方體體積為a×b×c
三棱錐體積為(1/3)×(1/2)×a×b×c = (1/6)abc
剩下的體積為abc-(1/6)abc = (5/6)abc
三棱錐體積與剩下的體積之比為1:5
三棱錐體積為什么是(1/3)×(1/2)×a×b×c啊?
數(shù)學(xué)人氣：802 ℃時(shí)間：2020-03-27 02:34:13
優(yōu)質(zhì)解答
對(duì)角線椎體的高是長(zhǎng)方體的1/2,把1/2的長(zhǎng)方體分成3分正好是椎體的體積,所以（1/3）*（1/2）*a*b*c!要有空間想象能力,仔細(xì)想想把樓主樓主幾年級(jí)，由長(zhǎng)方體對(duì)角線互相平分，然后邊高等比??！
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