圓方程：x^2+2x+1+y^2-6y+9=10-m
(x+1)^2 + (y-3)^2 = 10-m
圓心C(-1,3)
圓方程所有系數(shù)乘以9,得：9x^2+(3y)^2+18x-18*(3y)+9m=0
直線：3y=-2x-6
代入：9x^2+(-2x-6)^2+18x-18(-2x-6)+9m=0
整理得：13x^2+78x+144+9m=0
(1)、因?yàn)镃A垂直CB
所以CA與CB的斜率的乘積為-1
[(x1+1)/(y1-3)]*[(x2+1)/(y2-3)]=-1
(x1+1)(x2+1)+(y1-3)(y2-3)=0
x1x2+(x1+x2)+1+(4/9)x1x2=0
(13/9)*(144+9m)/13+(-6)+1=0
m=-11
(2)、當(dāng)CA、CB中有一條垂直于x軸時(shí),此時(shí)斜率不存在
將x1=-1代入13x^2+78x+144+9m=0
解得m=-79/9
所以x2=-5
y2=4/3≠3
可知,當(dāng)其中一條垂直于x軸時(shí),另一條不平行于x軸,不符合題意
綜上,m只有唯一解m=-11