用橢圓的第二定義：橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到對(duì)應(yīng)準(zhǔn)線的距離之比等于離心率.注意,左焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)左準(zhǔn)線,右焦點(diǎn)對(duì)應(yīng)右準(zhǔn)線
以左焦半徑為例：設(shè)一點(diǎn)為(x0,y0),不妨設(shè)x0>0
點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離d=x0+a^2/c
又因?yàn)閞1/d=c/a,解得r1=a+ex0
同樣,右焦半徑也可以解得
怎么證明焦半徑公式
怎么證明焦半徑公式
設(shè)M（x0，y0）是橢圓x2/a2+ y2/b2=1（a>b>0）的一點(diǎn)，r1和r2分別是點(diǎn)M與點(diǎn)F1(-c，0)，F(xiàn)2(c，0)的距離，那么(左焦半徑)r1=a+ex0，(右焦半徑)r2=a -ex0，其中e是離心率。
設(shè)M（x0，y0）是橢圓x2/a2+ y2/b2=1（a>b>0）的一點(diǎn)，r1和r2分別是點(diǎn)M與點(diǎn)F1(-c，0)，F(xiàn)2(c，0)的距離，那么(左焦半徑)r1=a+ex0，(右焦半徑)r2=a -ex0，其中e是離心率。
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