延長AO至A'使AO=A'O，延長A'C交MN 于M'，如圖：則△OBM≌△OCM'，∴BM=CM'，
∵△NAM∽△NCM'，
∴
| NC |
| AN |
| CM′ |
| AM |
| AC?AN |
| AN |
| AM?AB |
| AM |
∵
| AB |
| AM |
| AC |
| AN |
∴|
| AB| |
| |AM| |
| AC| |
| |AN| |
代入上式得，n-1=1-m，則m+n=2．
如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若AB＝mAM，AC＝nAN，求m+n的值．
如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交直線AB，AC于不同的兩點(diǎn)M，N，若
＝m
，
＝n
，求m+n的值．
| AB |
| AM |
| AC |
| AN |
數(shù)學(xué)人氣：592 ℃時間：2019-08-19 14:39:46
優(yōu)質(zhì)解答
延長AO至A'使AO=A'O，延長A'C交MN 于M'，如圖：則△OBM≌△OCM'，∴BM=CM'，
∵△NAM∽△NCM'，
∴
∵
∴|
代入上式得，n-1=1-m，則m+n=2．
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