先取自然對數(shù)
limx->0ln（sinx/x)^(1/x^2)
=limx->0(lnsinx-lnx)/x^2(這是0/0型,運(yùn)用洛必達(dá)法則）
=limx->0(cosx/sinx-1/x)/2x
=limx->0(xcosx-sinx)/(2x^2sinx)
=limx->0(cosx-xsinx-cosx)/(4xsinx+2x^2cosx)
=limx->0-xsinx/(4xsinx+2x^2cosx)
=limx->0-sinx/(4sinx+2xcosx)
=limx->0-cosx/(4cosx+2cosx-2xsinx)
=-1/6
所以limx->0（sinx/x)^(1/x^2)＝e^(-1/6)
求極限limx->0（sinx/x)^(1/x^2)
求極限limx->0（sinx/x)^(1/x^2)
給的是 e^(-1/6),
給的是 e^(-1/6),
數(shù)學(xué)人氣：904 ℃時間：2020-01-14 12:25:59
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