∵二次函數(shù)y=k（x^2+x-1）=k（x+1/2 ）^2-5k/4k,
Q（-1/2 ,5k/4）,
∵△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形,A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,（如圖是其中的一種情況）
∴原點(diǎn)O平分AB,
∴OQ=OA=OB,
作AD⊥OC,QC⊥OC,
∴OQ= 根號(hào)(CQ^2+OC^2) =根號(hào)(1/4 +25k^2/16) ,
∵OA= 根號(hào)(AD^2+OD^2) = 根號(hào)(1+k^2) ,
解得：k=±2根號(hào)3/3 ．