因為Y=A（X-1）^2+K,所以頂點C的坐標為（1,k）,而A,B在X軸上,且四邊形ABCD是一個菱形,所以四邊形ABCD的對角線分別為X軸和拋物線的對稱軸,相交于O點.分兩種情況：
1,當內(nèi)角C為60度時,三角形ACO中,角ACO為30度,根據(jù)正弦定律,其對應的直角邊等于斜邊的一半,及線段AO等于1,則A點坐標為（0,0）另一直角邊為√3,所以C坐標為
（1,-√3）,將這兩個坐標代入二次函數(shù)中,可得解析式為：Y= -√3(x-1）^2-√3.
2,當內(nèi)角A為60度時,三角形ACO中,角ACO為60度,根據(jù)正弦定律,其對應的直角邊等于斜邊的√3/2,及線段AO等于√3,則A點坐標為（1-√3,0）另一直角邊為1,所以C坐標為
（1,-1）,將這兩個坐標代入二次函數(shù)中,可得解析式為：Y=1/3(x-1)^2 -1.