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  • 數(shù)學(xué)組合與排列

    數(shù)學(xué)組合與排列
    符合x+y+z=15的自然數(shù)解有幾組?最好用隔板法
    數(shù)學(xué)人氣:387 ℃時(shí)間:2020-05-21 02:56:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    首先,自然數(shù)包括0.
    這個(gè)問(wèn)題等價(jià)于有15個(gè)蘋果,用兩塊板隔開(kāi),隔成三部分,分別代表XYZ,一共有幾種隔法
    因?yàn)?5個(gè)蘋果排成一排有16個(gè)位置,任意選兩個(gè)放板,所以應(yīng)該有16X15/2=120種.答案是C17 2我知道了,剛才忽略了Y可以等于0的情況了,Y=0時(shí),就是說(shuō)兩個(gè)板放在同一個(gè)位置上了,這種情況有C16 1個(gè),也就是16種情況。Y不等于0的情況,就是兩個(gè)板在不同位置,也就是我剛才說(shuō)的情況。總共是C16 1+C16 2=C17 2.有這個(gè)公式的,CX Y+CX Y+1=CX+1 Y+1
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