有關(guān)均值不等式的問題~求函數(shù)y=(x^2+5)/(√x^2+4)的最小值.
有關(guān)均值不等式的問題~求函數(shù)y=(x^2+5)/(√x^2+4)的最小值.
數(shù)學(xué)人氣：642 ℃時間：2019-10-26 11:41:53
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) t=√(x^2+4),則 t^2=x^2+4,且 t>=2y=(t^2+1)/t=t+1/t=(√t-1/√t)^2+2在t∈[2,+∞)上是增函數(shù),所以y>=(√2-1/√2)^2+2=5/2即當(dāng)x=0時,ymin=5/2(注：此題不能用均值不等式,因為t+1/t>=2當(dāng)且僅當(dāng)t=1時取等號,但t>=2)...
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