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  • 若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有兩個正根,則m的取值范圍是?

    若一元二次方程(m-1)x^2+2(m+1)x-m=0有兩個正根,則m的取值范圍是?
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時間:2020-06-07 07:25:49
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為是一元二次方程,所以平方前的系數(shù)一定不為零,也就是說m不能等于1.
    整理判別式為4*(2m^2+m+1).接著要討論二次項系數(shù)(m-1).
    當(dāng)m>1時,通過數(shù)形結(jié)合的方法,(把方程劃做是一個函數(shù)圖像,此方程的函數(shù)圖象是一個拋物線),在y軸上截距是一個負值,并且開口向上,此時與x軸交點定是一正一負,也就是一正一負的根,與題矛盾.
    當(dāng)m<1時,又出現(xiàn)一個分點,那就是和0的大小.(因為與y軸的坐標(biāo)為-m)
    當(dāng)m<0時,不可能有兩個正根(參照上面步驟)
    當(dāng)m=0時,有一個根是0,不符題意.
    當(dāng)00,解得-1綜上所述,0有些繁瑣,不知道咱們教材一樣不?怕你看不明白,格式可能也不是太正確,你做下參考吧,但愿能幫到你的忙.
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