解題思路：碰到這樣子的問題,肯定不是直接代入數(shù)值求解,首先想到的
是要把 x4+x2+2x-1 這個(gè)式子化簡一下,就是要將次,將四次方降
為我 們比較熟悉好求解的三次方,二次方或者是一次方
分析：本道題目我想到了兩種方法,第一種是常規(guī)的,第二種是非常規(guī)的
本道題目兩種解法都有用到立方和公式：

X3 + Y3 =( X + Y )( X2 -XY +Y2 )
（這個(gè)公式有點(diǎn)難,但是最好是能記下來）

結(jié)合本道題目其實(shí)用到的公式是 Y =1 時(shí)的特殊情況,就是：
X3 + 1 =( X + 1 )( X2 -X +1 )

解法一: x4+x2+2x-1

(首先是提取公因式 X)

= X ( X3 + X + 2 ) - 1
(考慮到上面的公式,將數(shù)字2拆 成是 1 + 1,分別與 X3 和 X 結(jié)合)

= X ( ( X3 + 1 ) + ( X + 1 ) ) - 1

(根據(jù)公式化簡(X3 + 1)這一項(xiàng),如下面所示,化簡到這一步的時(shí)
侯,最后面的 -1 不要忘記了,這一項(xiàng)很容易漏掉,下面的也一樣 )
= X ( ( X + 1 ) ( X2 - X + 1 ) + ( X + 1 ) ) - 1
(提取公因式 （X + 1）這一項(xiàng))
= X ( X + 1 )( X2 - X + 2) -1
化簡這樣子就比較容易了
接下來就是將 x=（根號5 減1）\2 代入上面化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算
其中 X2= （3-根號5）\2
最終結(jié)果是
= 3 - 根號5
解法二 ：看到 x=（根號5 減1）\2 ,就聯(lián)想到 這是等式 X2+X-1=0的其
中一個(gè)根 （有時(shí)間的話可以算一下） ,所以這種解法就用到
X2+X-1=0 ,化簡一下就是 X2 + X = 1
開始解題： x4+x2+2x-1
（我們化簡時(shí)就是要化簡出 X2 + X 這一式子 ,所以將 2X拆
開成 X + X ,分別與 X2 和 1結(jié)合 ）
= X4 + (X2 + X) + ( X- 1 )
(因?yàn)橐阎?X2 + X = 1 ,所以上面的式子可以化成,如下所示)
= X4 + X
(提取公因式 X)

= X ( X3 + 1)
(接下來的步驟就與第一種解法一樣,就是用公式拆開
（X3+1）,再代入數(shù)值計(jì)算)
最終結(jié)果 = 3 - 根號5
ps:還有一個(gè)是立方差公式,最好和立方和公式一起記住
立方和公式 ： X3 + Y3 = ( X + Y )( X2 -XY +Y2 )
立方差公式 ：X3 - Y3 = ( X - Y )( X2 +XY +Y2 )
希望上面說的內(nèi)容對你有一點(diǎn)點(diǎn)的幫助