分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)關系式：互為余角的兩個角的余弦平方和等于1．
還要注意cos45°=根號2/2．
cos^2 1°+cos^2 2°+cos^2 3°+…+cos^2 89°
=cos^2 1°+cos^2 89°++cos^2 44°+cos^2 46°+cos^2 45°
=（cos^2 1°+cos^2 89°）+…+（cos^2 44°+cos^2 46°）+（根號2/2）^2
=(1+1+1+.+1)【有44個1】+1/2
=44+1/2
點評：掌握互為余角的兩個角的余弦平方和等于1；熟記特殊角的銳角三角函數(shù)值．