f(x)=2cosx*cos(x-π/6)-√3sin^2 x+sinxcosx
=2cosx*[cosxcos(π/6)+sinxsin(π/6)]-√3sin^2 x+(1/2)sin2x
=2cos^2 x*(√3/2)+2cosxsinx*(1/2)-√3sin^2 x+(1/2)sin2x
=√3cos^2 x+(1/2)sin2x-√3sin^2 x+(1/2)sin2x
=√3(cos^2 x-sin^2 x)+sin2x
=√3cos2x+sin2x
=2sin[2x+(π/4)]
所以,最小正周期為π.
已知函數(shù)f(x)=2cosx×cos(x-π/6)-√3sin^2x+sinxcosx求f(x)的最小正周期
已知函數(shù)f(x)=2cosx×cos(x-π/6)-√3sin^2x+sinxcosx求f(x)的最小正周期
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