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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4

    設(shè)函數(shù)f(x)=log2(4x)*log2(2x) 1/4<=x<=4的最值,并給出取最值是對(duì)應(yīng)的x的值
    數(shù)學(xué)人氣:338 ℃時(shí)間:2019-12-07 21:18:40
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    此題我為別人解決過(guò)
    因?yàn)?log2 x是在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的,所以 t的范圍在所給區(qū)間[1/4,4]對(duì)應(yīng)范圍是 [-2,2]
    f(x)中,定義域不變,還是x>0
    求導(dǎo):f‘(x)=x^(-1) *(1/In2)*log2 (8x²)=0 此時(shí) 8x²=1 x=根號(hào)2/4時(shí),有最值
    且可以看出 x>根號(hào)2/4時(shí),f’(x)<0,x<根號(hào)2/4時(shí),f’(x)>0,所以此處取得最大值
    fmax(x)=10/9
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