現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°． ①將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交于點G，試求∠AGD的度數(shù)

現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．

①將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交于點G，試求∠AGD的度數(shù)；
②將圖a中的△ABC固定，把△DEF繞著點F逆時針旋轉(zhuǎn)成如圖b的形式，當(dāng)旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時，DF∥AC？并說明理由．

數(shù)學(xué)人氣：609 ℃時間：2020-07-16 04:36:47

優(yōu)質(zhì)解答

①△DEF中，∠D=30°，因而∠DEF=60°，根據(jù)△ABC中，DF⊥AB；因而∠FCA=∠B=60°，在四邊形CFEG中，∠CGE=360°-90°-60°-60°=150°；∴∠AGD=∠CGE=150°．②∵DF∥AC，∴∠DFB=∠A=30°，∴∠EFA=180°-∠DFB-...

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