已知在△ABC中,AB＝BC＝1,∠ABC＝90°,把一快含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE,長(zhǎng)直角邊為DF）,將直角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).
已知在△ABC中,AB＝BC＝1,∠ABC＝90°,把一快含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE,長(zhǎng)直角邊為DF）,將直角板DEF繞D點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).
（1）DE交AB于M,DF交BC于N.
證明DM＝DN；
在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程應(yīng),直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的?若不發(fā)生變化,求出其面積
（1）DE交AB于M,DF交BC于N.
證明DM＝DN；
在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程應(yīng),直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的?若不發(fā)生變化,求出其面積
數(shù)學(xué)人氣：979 ℃時(shí)間：2019-08-19 17:47:54
優(yōu)質(zhì)解答
(1)證明：由題意易知,MD⊥DN,連結(jié)BD,則∠ADB=90°=∠ADM+BDM=∠BDM+BDN.所以∠ADM=∠BDN,又∠A=∠BDN=45°,AD=BD=跟2/2.所以△ADM≌△BDN,所以DM=DN.（2）不變,因?yàn)椤鰽DM≌△BDN,所以所求面積S=S△ABC-S△ADM-S△NDC...
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