sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]怎么推
sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]怎么推
在三角形ABC中,SinA+SinC=2SinB,A-C=π\(zhòng)3,求SinB的值?
在三角形ABC中,SinA+SinC=2SinB,A-C=π\(zhòng)3,求SinB的值?
數(shù)學(xué)人氣：175 ℃時(shí)間：2020-04-24 15:48:49
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設(shè)（A+C）/2=x,（A-C）/2=y,則A=x+y,B=x-y,sinA+sinB =sin（x+y）+sin（x-y） =sinxcosy+cosxsiny+sinxcosy-cosxsiny =2sinxcosy =2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2] sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]×cos[(A-C)/2]=2cosBcosπ\(zhòng)6=根號(hào)（3）cosB=2SinB tanB=根號(hào)（3）/2,則cosB>0,故而1+{根號(hào)（3）/2}^2=7/4=cos^(-2)B,即cosB=2/根號(hào)（7） sinB=tanB*cosB=根號(hào)（3/7）
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