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  • 在等差數(shù)列{an}中,已知公差為1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,那么a1+a2+a3+.+a99+a100等于

    在等差數(shù)列{an}中,已知公差為1/2,且a1+a3+a5+.+a99=60,那么a1+a2+a3+.+a99+a100等于
    數(shù)學(xué)人氣:720 ℃時(shí)間:2019-08-19 23:12:38
    優(yōu)質(zhì)解答
    a1+a3+a5+.+a99=60為奇數(shù)項(xiàng)和,偶數(shù)項(xiàng),a2-a1=1/2
    a4-a3=1/2 a6-a5=1/2.a100-a99=1/2,每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)比前一奇數(shù)項(xiàng)都大1/2,所以偶數(shù)項(xiàng)和a2+a4+a6+a8+a10.+a100=a1+a3+a5+.+a99+50*(1/2),
    所以a1+a2+a3+.+a99+a100=2(a1+a3+a5+.+a99)+50*(1/2)=145
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