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  • 已知三點(diǎn)A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),這三點(diǎn)能共線嗎?

    已知三點(diǎn)A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),這三點(diǎn)能共線嗎?
    已知三點(diǎn)A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),這三點(diǎn)能共線嗎?若能共線,求出a的值;若不能共線,說明理由.今晚的作業(yè)題,
    數(shù)學(xué)人氣:677 ℃時間:2020-05-08 15:10:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    永向量法做
    假設(shè)三點(diǎn)A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),這三點(diǎn)能共線
    則向量AB=m向量BC
    即AB=(2,1,-3),BC=(a-1,-2,4)
    即(2,1,-3)=m(a-1,-2,4)
    即得方程組
    2=m(a-1)
    1=-2m
    -3=4m
    解得m不存在,即a也不存在.
    故三點(diǎn)A(-1,1,2),B(1,2,-1),C(a,0,3),這三點(diǎn)不能共線.
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