n=2時(shí) =1/2
n=3時(shí) =5/6
n=4時(shí) =23/24
n=5時(shí) =119/120
:
由不完全歸納法,猜n=k時(shí),=(k!-1)/k!(k>=2)
下面用數(shù)學(xué)歸納法證明
n=2時(shí) =1/2 成立
設(shè)n=k時(shí) =(k!-1)/k!
n=k+1時(shí) =(k!-1)/k!+k/(k+1)!=((k!-1)(k+1)+k)/(k+1)!
=((k+1)!-1)/(k+1)!
得證
高中數(shù)學(xué)排列（練習(xí)冊上基礎(chǔ)題）
高中數(shù)學(xué)排列（練習(xí)冊上基礎(chǔ)題）
化簡：1/(2!)+2/(3!)+3/(4!)+ … +(n-1)/(n!) 其中n屬于n* ,n>=2
化簡：1/(2!)+2/(3!)+3/(4!)+ … +(n-1)/(n!) 其中n屬于n* ,n>=2
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