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  • 已知拋物線y=ax²+bx+c過三點:(-1,-1)、(0,-2)、(1,1)

    已知拋物線y=ax²+bx+c過三點:(-1,-1)、(0,-2)、(1,1)
    已知拋物線y=ax²;+bx+c過三點:(-1,-1)、(0,-2)、(1,1).
    (1)求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式
    (2)寫出它的開口方向、對稱軸和頂點坐標
    (3)這個函數(shù)有最大值還是最小值?這個值是多少?
    數(shù)學人氣:885 ℃時間:2020-01-27 19:09:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)將三個已知點帶入拋物線表達式,得方程組:
    a-b+c=-1……①
    c=-2……②
    a+b+c=1……③ 由①②③解得a=2 b=1 c=-2
    所以這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x²+x-2
    (2)a>0,開口方向向上,對稱軸為x=-b/2a=-1/4,頂點坐標為(-1/4,-17/8)
    (3)y=2x²+x-2=>y=2(x+1/4)²-2-1/8 又此函數(shù)開口向上,有小值,為-17/8.
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