因?yàn)閥=（2a-3）x+a+2是一次函數(shù)，
所以2a-3≠0，a≠

3

2

，
當(dāng)2a-3＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，由x=-2得：y=-4a+6+a+2，
根據(jù)函數(shù)的圖象在x軸的上方，則有-4a+6+a+2＞0，
解得：

3

2

＜a＜

8

3

．
當(dāng)2a-3＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，由x=1得：y=2a-3+a+2，根據(jù)函數(shù)的圖象在x軸的上方，
則有：2a-3+a+2＞0，解得：

1

3

＜a＜

3

2

．
故答案為：

1

3

＜a＜

8

3

且a≠

3

2

．