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  • 已知引力常量G與下列哪些數(shù)據(jù),可以計(jì)算出地球密度( ?。?A.地球繞太陽運(yùn)動的周期及地球離太陽的距離 B.月球繞地球運(yùn)行的周期及月球繞地球轉(zhuǎn)的軌道半徑 C.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞

    已知引力常量G與下列哪些數(shù)據(jù),可以計(jì)算出地球密度( ?。?br/>A. 地球繞太陽運(yùn)動的周期及地球離太陽的距離
    B. 月球繞地球運(yùn)行的周期及月球繞地球轉(zhuǎn)的軌道半徑
    C. 人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行運(yùn)行周期
    D. 若不考慮地球自轉(zhuǎn),已知地球半徑和重力加速度
    物理人氣:751 ℃時間:2019-09-29 03:41:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    A、已知地球繞太陽運(yùn)動的周期及地球離太陽的距離,
    根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:
    GMm
    r2
    =
    m?4π2r
    T2

    M=
    2r3
    GT2
    ,所以只能求出太陽的質(zhì)量.故A錯誤.
    B、已知月球繞地球運(yùn)行的周期及月球繞地球轉(zhuǎn)的軌道半徑,
    根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:
    Gmm′
    r′2
    =
    m′?4π2r′
    T′2

    地球質(zhì)量m=
    2r′3
    GT′2
    ,可以求出地球質(zhì)量.但不知道地球半徑,故B錯誤.
    C、已知人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行運(yùn)行周期
    根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:
    Gmm″
    R2
    =
    m″?4π2R
    T″2

    地球質(zhì)量m=
    2R3
    GT″2

    根據(jù)密度定義得:ρ=
    m
    V
    =
    GT″2
    ,故C正確.
    D、已知地球半徑和重力加速度,
    根據(jù)萬有引力等于重力列出等式
    Gmm°
    R2
    =m°g
    m=
    gR2
    G

    根據(jù)密度定義得:ρ=
    m
    V
    =
    3g
    4πGR
    ,故D正確.
    故選CD.
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