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  • 若(cos/θ)/√(1+tan^2θ)+sinθ/√(1+1/tan^2θ)=-1,則θ是第幾象限角

    若(cos/θ)/√(1+tan^2θ)+sinθ/√(1+1/tan^2θ)=-1,則θ是第幾象限角
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    √(1+tan^2θ)
    =√(1+sin²θ/cos²θ)
    =√[(cos²θ+sin²θ)/cos²θ]
    =1/|cosθ|
    √(1+1/tan^2θ)
    =√(1+cos²θ/sin²θ)
    =√[(cos²θ+sin²θ)/sin²θ]
    =1/|sinθ|
    所以 (cosθ)/√(1+tan^2θ)+sinθ/√(1+1/tan^2θ)
    =cosθ|cosθ|+sinθ|sinθ|
    -1=-cos²θ-sin²θ
    所以 cosθ
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