小軍在進(jìn)行多邊形內(nèi)角和計(jì)算時(shí),求得的內(nèi)角和為1125°,當(dāng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)了后,檢查發(fā)現(xiàn)是少加了一個(gè)內(nèi)角.
設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，那個(gè)少算的內(nèi)角的度數(shù)為α
根據(jù)題意得：（n-2）×180°－α＝1125°
則α＝（n-2）×180°－1125°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤（n-2）×180°－1125°≤180°
解得：8.25≤n≤9.25
又∵n為正整數(shù)
∴符合條件的n為9
∴這個(gè)多邊形為九邊形，內(nèi)角和為：（9-2）×180°＝1260°
∴α＝1260°－1125°＝135°
答：這個(gè)多邊形為九邊形，他少算的那個(gè)內(nèi)角是35°。