球在哪種斜坡滾下來滾得最遠(yuǎn)：與地面成30度角、與地面成45度角、還是與地面成60度角?為什么?

物理人氣：917 ℃時(shí)間：2020-03-27 00:57:23

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)斜面上和水平面上的動(dòng)摩擦系數(shù)都為μ,斜面高度為h,斜面角度θ,斜面斜長S=h/sinθ,斜面平距X1=h/tanθ
設(shè)水平段長度L,則水平段長度L1=L-h/tanθ
斜面摩擦力：f1=μmgcosθ
平面摩擦力：f2=μmg
根據(jù)能量守恒：
mgh=μmgcosθ*S+μmgL1=μmgcosθ*h/sinθ+μmg(L-h/tanθ)=μmgh/tanθ+μmgL-μmgh/tanθ=μmgL
L=h/μ
滾動(dòng)總距離L只與高度和摩擦系數(shù)有關(guān),與斜面角度無關(guān),所以與地面成30度角、與地面成45度角、還是與地面成60度角滾動(dòng)距離一樣遠(yuǎn).