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  • 五一聯(lián)歡會(huì)上有100人參加,每個(gè)人在這個(gè)聯(lián)歡會(huì)上至少有一個(gè)朋友.那么,這100人當(dāng)中,至少有幾個(gè)人的朋友相同?

    五一聯(lián)歡會(huì)上有100人參加,每個(gè)人在這個(gè)聯(lián)歡會(huì)上至少有一個(gè)朋友.那么,這100人當(dāng)中,至少有幾個(gè)人的朋友相同?
    圖中有3行9列共27個(gè)小方格,將每一個(gè)小方格涂上紅色或藍(lán)色.不論如何涂色,其中至少有兩列的涂色方式相同,為什么?
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    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時(shí)間:2020-05-12 05:56:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    1,假設(shè)每兩個(gè)人互相認(rèn)識,兩兩之間不認(rèn)識,那么每組朋友只認(rèn)識互相,每組之間朋友不會(huì)互相認(rèn)識,所以就不會(huì)有幾個(gè)人的朋友相同,所以至少0個(gè)人的朋友相同.(個(gè)人想法,僅供參考...)
    2,以每列來看,一列有3格,可以任意涂藍(lán)或紅,所以每隔有2種選擇,所以1列有2*2*2=8種選擇,現(xiàn)在一共有9列,所以必定有2列的選擇是一樣的.這道題是高中的知識,其實(shí)2*2*2應(yīng)該寫為C(2,1)^3,還沒學(xué)的話可以自己去用3個(gè)格子排列,一共有8種排法.
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