∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′
∴△AD′F≌△CBF
∴CF=AF=x
∴BF=8-x
在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2
即42+（8-x）2=x2
解得x=5．
∴S△AFC=
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如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在D′處，求重疊部分△AFC的面積．
如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，將矩形沿對(duì)角線AC折疊，點(diǎn)D落在D′處，求重疊部分△AFC的面積．
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優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)AF=x，依題意可知，矩形沿對(duì)角線AC對(duì)折后有：
∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′
∴△AD′F≌△CBF
∴CF=AF=x
∴BF=8-x
在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2
即42+（8-x）2=x2
解得x=5．
∴S△AFC=
AF?BC=
×5×4=10．
∠D′=∠B=90°，∠AFD′=∠CFB，BC=AD′
∴△AD′F≌△CBF
∴CF=AF=x
∴BF=8-x
在Rt△BCF中有BC2+BF2=FC2
即42+（8-x）2=x2
解得x=5．
∴S△AFC=
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