0比0型極限,請(qǐng)用洛必達(dá)法則.即,分式上下分別求導(dǎo).
[sinx-sin(sinx)]‘=cosx-cosxcos(sinx),x→0,→1-1*1=0
(sinx)^3=3cosxsinx^2=0
繼續(xù)使用洛必達(dá)法則
【cosx-cosxcos(sinx)】'=sinx+sinxcos(sinx)+cosxcosxsin(sinx)=0
[3cosxsinx^2]'=-3sinx^3+6cosx^2*sinx=0
繼續(xù)使用,
【-sinx+sinxcos(sinx)+cosxcosxsin(sinx)】’=-cosx+cosxcos(sinx)-sinxcosxsin(sinx）-2cosxsinxsin（sinx)+2cosx^2*cosxcos(sinx)=-1+1-0-0+2=2.[-3sinx^3+6cosx^2*sinx]'=-9cosxsinx^2-12cosxsinx*sinx+6cosx^2*cosx=6
所以,lim=2/6=1/3.請(qǐng)驗(yàn)算,不對(duì)請(qǐng)追問.嗯，你的做法不錯(cuò)，看不出什么毛病，可能是我求導(dǎo)求錯(cuò)了，如果你有時(shí)間可以看看我哪里錯(cuò)了。對(duì)不起了。