先作點C關(guān)于直線OA的對稱點C′，連接BC′，則BC′的長即為PB+PC的最小值，再過點O作OD⊥BC于點D，連接OC′，∵
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| BC |
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| AC |
∴
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| AC |
∴∠AOC′=30°，
∴∠BOC′=120°，
∵OD⊥BC′，OB=OC′，
∴∠BOD=60°，BD=
| 1 |
| 2 |
∴BD=OB?sin60°=4×
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∴BC′=4
| 3 |
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如圖，在扇形OAB中，半徑OA=4，∠AOB=90°，BC=2AC，點P是OA上的任意一點，求PB+PC的最小值．
如圖，在扇形OAB中，半徑OA=4，∠AOB=90°，
=2
，點P是OA上的任意一點，求PB+PC的最小值．
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| BC |
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| AC |
數(shù)學(xué)人氣：855 ℃時間：2019-09-17 22:57:50
優(yōu)質(zhì)解答
先作點C關(guān)于直線OA的對稱點C′，連接BC′，則BC′的長即為PB+PC的最小值，再過點O作OD⊥BC于點D，連接OC′，∵
∴
∴∠AOC′=30°，
∴∠BOC′=120°，
∵OD⊥BC′，OB=OC′，
∴∠BOD=60°，BD=
∴BD=OB?sin60°=4×
∴BC′=4
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