（1）連CD，如圖，∵D為等腰Rt△ABC斜邊AB的中點，
∴CD平分∠ACB，CD⊥AB，∠A=45°，CD=DA，
∴∠BCD=45°，∠CDA=90°，
∵DM⊥DN，
∴∠EDF=90°，
∴∠CDE=∠ADF，
在△DCE和△ADF中，
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∴△DCE≌△ADF（ASA），
∴DE=DF；
（2）∵△DCE≌△ADF，
∴S△DCE=S△ADF，
∴四邊形DECF的面積=S△ACD，
而AB=2，
∴CD=DA=1，
∴四邊形DECF的面積=S△ACD=
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D為等腰Rt△ABC斜邊AB的中點，DM⊥DN，DM，DN分別交BC，CA于點E，F(xiàn)． （1）當∠MDN繞點D轉動時，求證：DE=DF． （2）若AB=2，求四邊形DECF的面積．
D為等腰Rt△ABC斜邊AB的中點，DM⊥DN，DM，DN分別交BC，CA于點E，F(xiàn)．
（1）當∠MDN繞點D轉動時，求證：DE=DF．
（2）若AB=2，求四邊形DECF的面積．
（1）當∠MDN繞點D轉動時，求證：DE=DF．
（2）若AB=2，求四邊形DECF的面積．
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（1）連CD，如圖，∵D為等腰Rt△ABC斜邊AB的中點，
∴CD平分∠ACB，CD⊥AB，∠A=45°，CD=DA，
∴∠BCD=45°，∠CDA=90°，
∵DM⊥DN，
∴∠EDF=90°，
∴∠CDE=∠ADF，
在△DCE和△ADF中，
∴△DCE≌△ADF（ASA），
∴DE=DF；
（2）∵△DCE≌△ADF，
∴S△DCE=S△ADF，
∴四邊形DECF的面積=S△ACD，
而AB=2，
∴CD=DA=1，
∴四邊形DECF的面積=S△ACD=
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