小孔成像
用一支削得很尖的鉛筆,在一張硬紙片的中心部分扎一個(gè)小孔.孔的直徑約三毫米左右.設(shè)法把它直立在桌子上（如圖）.然后拉上窗簾,使室內(nèi)的光線變暗.
點(diǎn)上一支蠟燭,放在靠近小孔的地方.拿一張白紙,把它放在小孔的另一面.這樣,你就會(huì)在白紙上看到一個(gè)倒立的燭焰.我們稱它是蠟燭的像.前后移動(dòng)白紙,瞧瞧燭焰的像有什么變化.當(dāng)白紙離小孔比較近的時(shí)候,像小而明亮；當(dāng)白紙慢慢遠(yuǎn)離小孔的時(shí)候,像慢慢變大,亮度變暗.
改變小孔的大小,我們?cè)賮?lái)觀察蠟燭的像有哪些變化.
你可以在硬紙片上,扎幾個(gè)大小不等、形狀不同的孔,孔和孔之間相距幾厘米.這時(shí)候在白紙上,就出現(xiàn)了好幾個(gè)和小孔相對(duì)應(yīng)的倒像.它們的大小都一樣,但是清晰程度不同,孔越大,像越不清楚.孔只要夠小,它的形狀不論是方的、圓的、扁圓的,對(duì)像的清晰程度都沒有影響.
這個(gè)實(shí)驗(yàn)至少向我們提出了三個(gè)問(wèn)題：小孔成的像為什么是倒立的?像的大小和哪些因素有關(guān)?像的清晰程度和哪些因素有關(guān)?
為了說(shuō)明這些問(wèn)題,我們把蠟燭的火焰看成是由許多小發(fā)光點(diǎn)組成的,每個(gè)發(fā)光點(diǎn)都向四面八方射著光.總會(huì)有一小束光,筆直地穿過(guò)小孔,在白紙上形成一個(gè)小光斑.燭焰上的每一個(gè)發(fā)光點(diǎn)都會(huì)在白紙上形成一個(gè)對(duì)應(yīng)的光斑,全部光斑在白紙上就組成了一個(gè)燭焰的像.
從圖中可以看出,燭焰上部發(fā)的光沿直線通過(guò)小孔,照在白紙的下部；燭焰下部發(fā)出的光,通過(guò)小孔,照在白紙的上部,所以在白紙上形成一個(gè)倒立的像.這正好說(shuō)明了光是直線傳播的.
如果你把小孔搞得太大,穿過(guò)小孔的光束就變粗.由燭焰各部分射來(lái)的光束通過(guò)較大的孔以后,會(huì)在白紙上形成一些較大的光斑.這些光斑互相交叉重合,燭焰的像就變得模糊不清了.再增大小孔的孔徑,白紙上就只會(huì)出現(xiàn)一個(gè)模糊的大光斑.
兩千多年以前,我國(guó)學(xué)者韓非,在他的書里記載了一個(gè)有趣的故事：有人請(qǐng)了一個(gè)畫匠為他畫一張畫.三年以后,畫匠告訴他：“畫成了!”他一看,八尺長(zhǎng)的木板上只涂了一層漆,什么畫也沒有,便大發(fā)脾氣,認(rèn)為畫匠欺騙了他.畫匠說(shuō)：“請(qǐng)你修一座房子,房子要有一堵高大的墻,再在這堵墻對(duì)面的墻上開一扇大窗戶.把木板放在窗上,太陽(yáng)一出來(lái),你在對(duì)面的墻上就可以看到一幅圖畫.”他半信半疑,照畫匠的話去辦.果然,在屋子的墻壁上出現(xiàn)了亭臺(tái)樓閣和往來(lái)車馬的圖象,好象一幅絢麗多彩的風(fēng)景畫.尤其奇怪的是,畫上的人和車還在動(dòng),不過(guò)都是倒著的!
大約兩千四五百年以前,我國(guó)的學(xué)者—－墨翟和他的學(xué)生,作了世界上第一個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn),解釋了小孔成倒像的原因,指出了光的直線進(jìn)行的性質(zhì).這是對(duì)光直線傳播的第一次科學(xué)解釋.
小孔成像
原理：
光的直線傳播
太陽(yáng)給人類以光和熱,這是人類不可缺少的光源.但是由于地球的自轉(zhuǎn),形成了白晝和黑夜.每到晚上,黑暗就籠罩著大地.生活在遠(yuǎn)古的人類祖先,對(duì)黑夜是無(wú)能為力的.黑暗給人們以可怕、可惡的感覺,直到今天黑暗仍為人們用來(lái)形容邪惡.不知經(jīng)歷了多少個(gè)世紀(jì),人類才發(fā)現(xiàn)火也能提供光和熱.開始是使用天然火,以后又發(fā)明了人工摩擦取火.人工摩擦取火的發(fā)明是人類歷史的一個(gè)劃時(shí)代進(jìn)步,它“第一次使人支配了一種自然力,從而最終把人同動(dòng)物界分開”①.生活在五十萬(wàn)年以前的北京猿人就已經(jīng)懂得使用天然火,大約在幾萬(wàn)年前人類又學(xué)會(huì)了用鉆木的方法人工取火.火在長(zhǎng)時(shí)期里一直是人們唯一可以利用的人造光源,后來(lái)人們創(chuàng)造了油燈、蠟燭,還是離不開火,一直到近代光源的發(fā)明才取代了火.
通過(guò)對(duì)光的長(zhǎng)期觀察,人們發(fā)現(xiàn)了沿著密林樹葉間隙射到地面的光線形成射線狀的光束,從小窗中進(jìn)入屋里的日光也是這樣.大量的觀察事實(shí),使人們認(rèn)識(shí)到光是沿直線傳播的.為了證明光的這一性質(zhì),大約二千四五百年前我國(guó)杰出的科學(xué)家墨翟和他的學(xué)生作了世界上第一個(gè)小孔成倒像的實(shí)驗(yàn),解釋了小孔成倒像的原理.雖然他講的并不是成像而是成影,但是道理是一樣的.
在一間黑暗的小屋朝陽(yáng)的墻上開一個(gè)小孔,人對(duì)著小孔站在屋外,屋里相對(duì)的墻上就出現(xiàn)了一個(gè)倒立的人影.為什么會(huì)有這奇怪的現(xiàn)象呢?墨家解釋說(shuō),光穿過(guò)小孔如射箭一樣,是直線行進(jìn)的,人的頭部遮住了上面的光,成影在下邊,人的足部遮住了下面的光,成影在上邊,就形成了倒立的影.這是對(duì)光直線傳播的第一次科學(xué)解釋.
墨家還利用光的這一特性,解釋了物和影的關(guān)系.飛翔著的鳥兒,它的影也仿佛在飛動(dòng)著.墨家分析了光、鳥、影的關(guān)系,揭開了影子自身并不直接參加運(yùn)動(dòng)的秘密.墨家指出鳥影是由于直線行進(jìn)的光線照在鳥身上被鳥遮住而形成的.當(dāng)鳥在飛動(dòng)中,前一瞬間光被遮住出現(xiàn)影子的地方,后一瞬間就被光所照射,影子便消失了；新出現(xiàn)的影子是后一瞬間光被遮住而形成的,已經(jīng)不是前一瞬間的影子.因此,墨家得到了“景不徙”的結(jié)論,“景”通“影”,就是說(shuō),影子不直接參加運(yùn)動(dòng).那么為什么影子看起來(lái)是活動(dòng)著的呢?這是因?yàn)轼B飛動(dòng)的時(shí)候,前后瞬間影子是連續(xù)不斷地更新著,并且變動(dòng)著位置,看起來(lái)就覺得影是隨著鳥在飛動(dòng)一樣.在二千四五百年前,能這樣深入細(xì)致地研究光的性質(zhì),解釋影的動(dòng)和不動(dòng) 的關(guān)系,確是非常難能可貴的.墨家還從光線直線傳播的原理解釋了投影和半影的現(xiàn)象.
十四世紀(jì)中葉,元代天文數(shù)學(xué)家趙友欽在他所著的《革象新書》中進(jìn)一步詳細(xì)地考察了日光通過(guò)墻上孔隙所形成的像和孔隙之間的關(guān)系.他發(fā)現(xiàn)當(dāng)孔隙相當(dāng)小的時(shí)候,盡管孔隙的形狀不是圓形的,所得的像卻都是圓形的；日食的時(shí)候,像也有缺,和日的食分相同；孔的大小不同,但是像的大小相等,只是濃淡不同；如果把像屏移近小孔,所得的像變小,亮度增加.對(duì)于這一現(xiàn)象,趙友欽經(jīng)過(guò)精心思索和研究,得出了關(guān)于小孔成像的規(guī)律.他認(rèn)為孔相當(dāng)小的時(shí)候,不管孔的形狀怎樣,所成的像是光源的倒立像,這時(shí)孔的大小只不過(guò)和像的明暗程度有關(guān),不改變像的形狀.當(dāng)孔相當(dāng)大的小孔成像示意圖.時(shí)候,所得到的像就是孔的正立像.
為了證實(shí)這個(gè)結(jié)論,趙友欽設(shè)計(jì)了一個(gè)比較完備的實(shí)驗(yàn).在樓下的兩間房子的地板中各挖兩個(gè)直徑四尺多的圓井,右邊的井 深四尺,左邊的深八尺,在左井里放置一張四尺高的桌子,這樣兩井的深度就相同.作兩塊直徑四尺的圓板,板上各密插一千多枝蠟燭,點(diǎn)燃后,一塊放在右井井底,一塊放在左井桌上.在井口各蓋直徑五尺、中心開小方孔的圓板,左板的方孔寬一寸左右,右板的方孔寬半寸左右.這時(shí)可以看到樓板上出現(xiàn)的都是圓像,只是孔大的比較亮,孔小的比較暗.趙友欽用光的直線傳播的道理,說(shuō)明了東邊的燭成像于西,西邊的成像于東,南邊的成像于北,北邊的成像于南,每根燭都有對(duì)應(yīng)的像,由于一千多枝燭是密集成圓的,所成的像也相互連接成為圓像.這樣就說(shuō)明了在光源、小孔、像屏距離不變的情況下,所成的像形狀不變,只有照度上的差別：孔大的“所容之光較多”,因而比較亮；孔小的“所容之光較少”,因而比較暗.如果把右井里東邊的蠟燭熄滅五百枝,那右邊房間樓板上的像西邊缺半,相當(dāng)于日月食的時(shí)候影和日、月食分相等一樣.如果在左邊中蠟燭巰密相間,只燃點(diǎn)二三十枝,那像雖是圓形分布,但是各是一些不相聯(lián)接的暗淡方像；如果只燃一燭,方孔對(duì)于燭光源來(lái)說(shuō)不是相當(dāng)?shù)匦?因而出現(xiàn)的是方孔的像；把所有的燭重新點(diǎn)著,左邊的像就恢復(fù)圓形.其次,在樓板上平行于地面吊兩塊大板作為像屏,這時(shí)像屏距孔近,看到的像變小而明亮.接著去掉上面所說(shuō)的吊著的兩塊板,仍以樓板作為像屏,撤去左井里的桌子,把蠟燭放到井底,這時(shí)左井的光源離方孔遠(yuǎn),左邊的樓板上出現(xiàn)的像變小,而且由于燭光弱,距離增加后亮度也變?nèi)?從這些實(shí)驗(yàn)結(jié)果,趙友欽歸納得出了小孔成像的規(guī)律,指出了燭（光源）的遠(yuǎn)近、強(qiáng)弱和小孔、像屏的遠(yuǎn)近之間的關(guān)系,指出像屏近孔的時(shí)候像小,遠(yuǎn)孔的時(shí)候像大；燭距孔遠(yuǎn)的時(shí)候像小,近孔的時(shí)候像大；像小就亮,像大就暗；燭雖近孔,但是光弱,像也就暗；燭雖遠(yuǎn)孔,但是光強(qiáng),像也就亮.實(shí)驗(yàn)的最后一步是撤去覆蓋井面的兩塊板,另在樓板下各懸直徑一尺多的圓板,右板開廣四寸的方孔,左板開各邊長(zhǎng)五寸的三角形孔,調(diào)節(jié)板的高底,就是改變光源、孔、像屏之間的距離.這時(shí)仰視樓板上的像,左邊是三角形,右邊是方形.這說(shuō)明孔大的時(shí)候所成的像和孔的形狀相同：孔距屏近,像小而明亮；孔距屏遠(yuǎn),像大而暗淡.
從以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,趙友欽得出了小孔的像和光源的形狀相同、大孔的像和孔的形狀相同的結(jié)論,并指出這個(gè)結(jié)論是“斷乎無(wú)可疑者”.用這樣嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn),來(lái)證明光的直線傳播,闡明小孔成像的原理,這在當(dāng)時(shí)世界上是絕無(wú)僅有的.
光的直線傳播性質(zhì),在我國(guó)古代天文歷法中得到了廣泛的應(yīng)用.我們的祖先制造了圭表和日晷,測(cè)量日影的長(zhǎng)短和方位,以確定時(shí)間、冬至點(diǎn)、夏至點(diǎn)；在天文儀器上安裝窺管,以觀察天象,測(cè)量恒星的位置.
此外,我國(guó)很早就利用光的這一性質(zhì),發(fā)明了皮影戲.漢初齊少翁用紙剪的人、物在白幕后表演,并且用光照射,人、物的影像就映在白幕上,幕外的人就可以看到影像的表演.皮影戲到宋代非 常盛行,后來(lái)傳到了西方,引起了轟動(dòng)