解
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/2012-1/2013)
=1+(1/2-1/2)+(1/3-1/3)+……+(1/2012-1/2012)-1/2013——內(nèi)部抵消
=1-1/2013
=2012/2013
裂項(xiàng)
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)能解釋一下嗎？1/(1*2)=1-1/21/(2*3)=1/2-1/3………………都是通過(guò)這個(gè)式子裂項(xiàng)的1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)這個(gè)式子要記住以后遇到這種題可以用不懂追問(wèn)
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...+1/(2012*2013)
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- 1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2012×2013
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