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  • 將一勺熱水倒入盛有一些冷水的保溫容器內(nèi),使得冷水溫度升高5℃.然后又向保溫容器內(nèi)倒入同樣一勺熱水,水的溫度又上升了3℃.如果再連續(xù)倒入10勺同樣的熱水,則保溫容器內(nèi)的水溫度

    將一勺熱水倒入盛有一些冷水的保溫容器內(nèi),使得冷水溫度升高5℃.然后又向保溫容器內(nèi)倒入同樣一勺熱水,水的溫度又上升了3℃.如果再連續(xù)倒入10勺同樣的熱水,則保溫容器內(nèi)的水溫度還得升高多少攝氏度(保溫容器吸收熱量忽略不計(jì)).
    數(shù)學(xué)人氣:281 ℃時(shí)間:2019-08-20 09:58:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)熱水和冷水的溫度差為t,
    ∵質(zhì)量為m0的一小杯熱水倒入盛有質(zhì)量為m的冷水的保溫容器中,使得冷水溫度升高了5℃,
    ∴Q=Q,
    從而可知,cm0(t-5℃)=cm×5℃,①
    又向保溫容器中倒入一小杯同質(zhì)量為m0同溫度的熱水,水溫又上升了3℃,
    Q=Q,
    從而可知,cm0(t-5℃-3℃)=c(m+m0)×3℃,②
    則①-②得:
    3℃cm0=5℃cm-3℃cm-3℃cm0
    整理得:6℃cm0=2℃cm,
    解得:m=3m0;
    代入①式可得,t=20℃;
    假設(shè)我們將全部熱水一次性注入,則由熱平衡方程可知:
    12m0c(t-△t)=mc△t; m=3m0;
    聯(lián)立兩式解得:△t=16℃;
    則注入后10勺水后,水溫還會(huì)上升:16℃-5℃-3℃=8℃;
    答:水溫還會(huì)上升8℃.
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