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  • 求證:在三角形ABC中,三角形的面積等于(a*2)/[2(cotB+cotC)]

    求證:在三角形ABC中,三角形的面積等于(a*2)/[2(cotB+cotC)]
    a指的是角A的對邊,就是BC邊
    數(shù)學人氣:653 ℃時間:2019-12-01 13:07:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    因該是a^2 吧
    a^2 / 2(cosB/sinB + cosC/sinC)
    =a^2 / 2(cosB*sinC + cosC*sinB/sinB*sinC)
    上下乘sinBsinC,得
    a^2*sinB*sinC / 2(cosB*sinC + sinB*cosC)
    =a^2*sinB*sinC / 2sin(B+C)
    =a^2*sinB*sinC / 2sinA
    =a^2*sinB*sinC / 2(sinB/b)
    =a*b*sinC / 2
    =S△ABC
    =左邊
    ∴原命題成立
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