作CD交AB于E
易得2*角CAB=角COB
那么設(shè)∠CAB=θ
那么∠COB=2θ
易得sin2θ=2sinθcosθ=24/25
∵∠DCB=∠DOB/2=45
那么sin∠COD=sin(2θ+90)=sin2θ=24/25
易得半徑r=5,cos2θ=-7/25
由余弦定理
進(jìn)而得到CD
圓的幾何問題
圓的幾何問題
AB是圓O的直徑,弦AC為6,直徑AB為10,CD為角ACB的角平分線,交圓O于D.求CD長度.
AB是圓O的直徑,弦AC為6,直徑AB為10,CD為角ACB的角平分線,交圓O于D.求CD長度.
數(shù)學(xué)人氣：191 ℃時間：2020-10-09 03:11:44
優(yōu)質(zhì)解答
依題意得到BC=8
作CD交AB于E
易得2*角CAB=角COB
那么設(shè)∠CAB=θ
那么∠COB=2θ
易得sin2θ=2sinθcosθ=24/25
∵∠DCB=∠DOB/2=45
那么sin∠COD=sin(2θ+90)=sin2θ=24/25
易得半徑r=5,cos2θ=-7/25
由余弦定理
進(jìn)而得到CD
作CD交AB于E
易得2*角CAB=角COB
那么設(shè)∠CAB=θ
那么∠COB=2θ
易得sin2θ=2sinθcosθ=24/25
∵∠DCB=∠DOB/2=45
那么sin∠COD=sin(2θ+90)=sin2θ=24/25
易得半徑r=5,cos2θ=-7/25
由余弦定理
進(jìn)而得到CD
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