已知1+x+x的平方+x的立方=0,則1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方=多少?
已知1+x+x的平方+x的立方=0,則1+x+x的平方+x的立方+...+x的2012次方=多少?
數(shù)學(xué)人氣：569 ℃時(shí)間：2019-08-18 01:13:49
優(yōu)質(zhì)解答
沒那么復(fù)雜,由可知x的3次方+x的平方+x=-1,所以x=-1,那么x的偶數(shù)次方一定等于1,而x的奇數(shù)次方一定等于-1,由于題目中從x的1次方加到x的2012次方,此時(shí)偶數(shù)次方和奇數(shù)次方的數(shù)量是相等的故兩兩相加為0,那么最后就剩一個(gè)1,所以答案就是1.
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