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  • 已知雨滴下落過(guò)程中受到的空氣阻力與雨滴下落速度的平方成正比,用公式表示為f=kv2.假設(shè)雨滴從足夠高處由靜止豎直落下,則關(guān)于雨滴在空中的受力和運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是(  

    已知雨滴下落過(guò)程中受到的空氣阻力與雨滴下落速度的平方成正比,用公式表示為f=kv2.假設(shè)雨滴從足夠高處由靜止豎直落下,則關(guān)于雨滴在空中的受力和運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是( ?。?br/>A. 雨滴受到的阻力逐漸變小直至為零
    B. 雨滴受到的阻力逐漸變大直至不變
    C. 雨滴受到的合力逐漸變小直至為零,速度逐漸變小直至為零
    D. 雨滴受到的合力逐漸變小直至為零,速度逐漸變大直至不變
    物理人氣:994 ℃時(shí)間:2019-09-29 06:22:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    AB、設(shè)雨滴的質(zhì)量為m,所受的阻力為f,加速度為a.
    雨滴下落過(guò)程中受到重力mg和空氣阻力f的作用,根據(jù)牛頓第二定律得
    mg-f=ma,又f=kv2.故:a═g?
    f
    m
    =g?
    kv2
    m
    ;
    則知當(dāng)速度v增大時(shí),a減小,所以雨滴先加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng),后做勻速直線運(yùn)動(dòng),此時(shí)空氣阻力與重力平衡.
    所以雨滴受到的阻力逐漸變大直至不變.故A錯(cuò)誤,B正確;
    CD、由于速度不斷增加,故加速度不斷減小;
    即雨滴做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)加速度減為零時(shí),速度達(dá)到最大;
    阻力不斷增加,故合力不斷減小,最后減為零,雨滴勻速運(yùn)動(dòng);故C錯(cuò)誤,D正確;
    故選:BD.
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