若方程ln(x+1)=2/x的根在區(qū)間(k,k+1)(k∈Z)上,則k的值為
令f(x)=ln(x+1)-2/x
定義域x>-1且x不等于0
求導(dǎo)f'(x)=1/(x+1)+2/x^2=(x^2+2x+2)/[x^2(x+1)]
令g(x)=x^2+2x+2
根據(jù)g(x),不難看出f(x)在定義域上遞增
所以f(x)在（-1,0）,（0,正無(wú)窮）上均有零點(diǎn)
所以很直觀看出k=-1
下面只能試數(shù)了,還是比較簡(jiǎn)單的
f(1)=ln2-2=ln2-lne^20
所以f(x)在（1,2）還有根,k=1
綜上,k=1或-1 其中求導(dǎo)f'(x)=1/(x+1)+2/x^2=(x^2+2x+2)/[x^2(x+1)]是什么意思