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  • 把一根長(zhǎng)為80cm的繩子剪成兩段,并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形. (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2,該怎么剪? (2)這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488cm2嗎?

    把一根長(zhǎng)為80cm的繩子剪成兩段,并把每一段繩子圍成一個(gè)正方形.
    (1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于200cm2,該怎么剪?
    (2)這兩個(gè)正方形面積之和可能等于488cm2嗎?
    數(shù)學(xué)人氣:418 ℃時(shí)間:2019-09-05 08:35:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)剪成的一段為xcm,則另一段就為(80-x)cm,
    由題意得(
    x
    4
    2+(
    80?x
    4
    2=200;
    解得:x1=x2=40.
    答:將該繩子從中間截開(kāi);
    (2)設(shè)剪成的較短的這段為mcm,較長(zhǎng)的這段就為(80-m)cm,
    由題意得:(
    m
    4
    2+(
    80?m
    4
    2=488,
    變形為:m2-80m-704=0,
    ∵△=6400+2816=9216>0,
    ∴原方程有解.
    答:這兩個(gè)正方形的面積之和可能等于488cm2
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