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    因式分解x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2
    

    因式分解x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2z^2x^2
    

    數(shù)學人氣：115 ℃時間：2020-04-15 04:39:03
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2y^2z^2-2x^2z^2
    = x^4+2x^2y^2+y^4-2z^2(x^2+y^2)+z^4-4x^2y^2
    = (x^2+y^2)^2-2z^2(x^2+y^2)+z^4-4x^2y^2
    = (x^2+y^2-z^2)^2-4x^2y^2
    = (x^2+y^2-z^2+2xy)(x^2+y^2-z^2-2xy)
    = [(x+y)^2-z^2][(x-y)^2-z^2]
    = (x+y+z)(x+y-z)(x-y+z)(x-y-z)
    

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