已知函數(shù)f(X)=根號3cosx+sinxcosx-2分之根號3,x∈R求最小正周期和f(x)單調(diào)區(qū)間
已知函數(shù)f(X)=根號3cosx+sinxcosx-2分之根號3,x∈R求最小正周期和f(x)單調(diào)區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：105 ℃時(shí)間：2019-10-26 17:34:39
優(yōu)質(zhì)解答
解f(x)=√3cosx+sinxcosx-√3/2 =√3*(1+cos2x)/2+(1/2)sin2x-√3/2 =(1/2)sin2x+(√3/2)cos2x =sin(2x+π/3) ∴T=π 單增區(qū)間：-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,k∈Z -5π/6+2kπ≤2x≤π/6+2kπ,k∈Z -5π/12+kπ≤x≤π/12+2kπ,k∈Z 即為：[-π/12+kπ,5π/12+kπ],k∈Z
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