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  • 問(wèn)兩道勾股定理的題?

    問(wèn)兩道勾股定理的題?
    1.a^2+b^2+c^2=6a+8b+10c+50 試說(shuō)明三角形ABC的形狀
    2.a^2c^2-b^2c^2=(a^2+b^2)(a^2-b^2) 試說(shuō)明三角形ABC的形狀
    以上兩道題要求有化簡(jiǎn)過(guò)程!
    數(shù)學(xué)人氣:373 ℃時(shí)間:2020-02-04 06:30:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    第1題我認(rèn)為右邊應(yīng)該是-50
    1.a^2+b^2+c^2-6a-8b-10c+50=0
    a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0
    (a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0
    所以 (a-3)^2=0 (b-4)^2=0 (c-5)^2=0
    a=3 b=4 c=5
    所以 是直角三角形
    2.c^2(a^2-b^2)=(a^2+b^2)(a^2-b^2)
    第一種情況:a^2-b^2=0
    a=b
    所以三角形是等腰三角形
    第二種情況:a不等于b
    c^2=a^2+b^2
    所以三角形是直角三角形
    打數(shù)學(xué)符號(hào)好累啊
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