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  • 設(shè)三角形的兩條直角邊分別為A,B,斜邊為C.S為三角形的面積,L為三角形的周長.A+B-C=M.求證S/L=1/4M.

    設(shè)三角形的兩條直角邊分別為A,B,斜邊為C.S為三角形的面積,L為三角形的周長.A+B-C=M.求證S/L=1/4M.
    數(shù)學(xué)人氣:389 ℃時(shí)間:2019-08-18 09:07:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    a*a+b*b=c*c(直角三角形)
    (a+b)*(a+b)=c*c+2a*b
    1/4(a+b)*(a+b)=1/4c*c+1/2a*b
    1/4(a+b)*(a+b)-1/4c*c=1/2a*b
    1/4[(a+b)*(a+b)-c*c]=1/2a*b
    1/4(a+b-c)*(a+b+c)=1/2a*b
    1/4(a+b-C)=1/2a*b/(a+b+c)
    1/4M=S/L
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