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  • 已知直線L:x-y+3=0,一光線自點A(1,2)處射向x軸上一點B,又從B點反射到L上一點C,最后又從C點反射回A點.

    已知直線L:x-y+3=0,一光線自點A(1,2)處射向x軸上一點B,又從B點反射到L上一點C,最后又從C點反射回A點.
    1.試判斷由此得到的△ABC是有限個還是無限個.
    2.依你的判斷,認為是無限個時,求出所有這樣的△ABC周長的最小值,認為是有限個時,也求出△ABC周長的最小值.
    數(shù)學(xué)人氣:937 ℃時間:2020-04-20 08:46:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    A點關(guān)于X軸的對稱點為A1(1,-2)
    A點關(guān)于L的對稱點為A2(x1,y1)
    [(y1-2)/(x1-1)]*1=-1(1)
    [(x1+1)/2]-[(y1+2)/2]+3=0(2)
    解上述方程組, x1=-3/2,y1=9/2
    A2(-3/2,9/2)
    BC的方程就是A1A2的方程,用兩點式,得
    13x+5y-3=0
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