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  • 用無窮小替換 lim x趨向無窮 (2x^2 - 1)/(X^3+x-1)的整體乘(arctanx+cosx+1)

    用無窮小替換 lim x趨向無窮 (2x^2 - 1)/(X^3+x-1)的整體乘(arctanx+cosx+1)
    數(shù)學人氣:524 ℃時間:2020-02-03 19:41:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    lim(x->∞) (2x^2 - 1) /(x^3+x-1) = 0
    x->+∞,arctanx ->π/2 ; x->-∞,arctanx -> -π/2
    當x->∞時,(arctanx+cosx+1)為有界函數(shù),
    無窮小與有界函數(shù)的乘積還是無窮小,于是
    lim(x->∞) 【(2x^2 - 1) /(x^3+x-1) *(arctanx+cosx+1)】= 0
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